แฟนแฟนของ Jam Factory น่าจะรู้จักเลขฐานสองนะครับ ว่ามันคือพื้นฐานของการคำนวณในเครื่องคอมพิวเตอร์ทุกๆเครื่องในปัจจุบันและไม่ใช่แค่คอมพิวเตอร์นะแผงวงจร อิเล็กโทรนิกต่างๆก็สร้างขึ้นบนพื้นฐานเดียวกันหมดคือ เลขฐานสอง เลขสองตัว 0 และ 1 มีและไม่มี

บิดาของเลขฐานสองในปัจจุบันก็คือ นักปราชญ์ชาวเยอรมันชื่อว่า Gottfried Wilhelm von Leibniz ซึ่ง Leibniz ได้ตีพิมพ์ลงในบทความของเขาชื่อว่า Explication de l’Arithmétique Binaire หรือชื่อภาษาอังกฤษ Explanation of the Binary Arithmetic เมื่อปี 1679 อธิบายวิธีการคำนวณเลขฐานสองและคำแนะนำในการนำไปใช้

Lieibniz ชื่นชมวัฒนธรรมจีน มีการติดต่อกับบาทหลวงที่ไปเผยแพร่ศาสนาที่ประเทศจีน และเมื่อเขาได้เห็นแผนภาพปากัวซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของตำราอี้จิงของ Fuxi หรือฝูซี ก็บอกว่านี่แหละใช่เลยมันช่างน่าตื่นเต้นจริงๆ ไม่น่าเชื่อว่าเมื่อสี่พันกว่าปีก่อนก็มีการใช้เลขฐานสองกันแล้ว (ตำนานฝูซีหรือกษัตริย์องค์แรกของจีน กับเจ้าแม่หนีโหว่ นี่สนุกมากนะครับลองไปหาอ่านดู ฝูซีได้ชื่อว่าเป็นมนุษย์คนแรก และเป็นผู้ค้นพบสรรพวิชาสอนให้ชาวจีนในยุคนั้น ตกปลา ล่าสัตว์ พร้อมทั้งเป็นคนสร้างอักษรจีนด้วย)

วิชาอี้จิงเป็นศาสตร์ที่ต้องการอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสรรพสิ่ง โดยมองว่าทุกอย่างเป็นการเปลี่ยนแปลงจากมีเป็นไม่มีและไม่มีกลับมาเป็นมี ที่เราได้ยินกันจนคุ้นหูว่าหยินและหยางนั่นแหละครับ โดยหยางจะเป็นตัวแทนของ สวรรค์ แสงสว่าง ผู้ชาย และสิ่งที่เปิดแจ้ง ส่วนหยินเป็นตัวแทนของ โลก ความมืด ผู้หญิง และสิ่งที่ซ่อนเร้น

แผนภาพที่เราเห็นบ่อยๆที่เป็นทรงกลมมีลูกอ๊อดสองตัวขาวดำตรงกลาง ล้อมรอบไปด้วยกลุ่มเส้นสามเส้นมีแปดกลุ่มนั้นเรียกว่าแผนภาพ ปากั้ว โดยฝูซีสังเกตุความเปลี่ยนแปลงของธรรมชาติ และเห็นถึงความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่างๆ อธิบายออกมาในรูปแบบของสัญลักษณ์ แบ่งกลุ่มความเปลี่ยนแปลงของธรรมชาติออกเป็นแปดกลุ่ม และใช้สัญลักษณ์ หยิน(เส้นขาด)หยาง(เส้นเต็ม)สามเส้นแทนแต่ละกลุ่ม สัญลักษณ์สามเส้นนี้เรียกว่ากั้ว เมื่อมีแปดภาพ(ภาษาจีนแปดคือคำว่า ปา ) จึงเรียกว่าแผนภูมิปากั้ว ตามตำนานว่าไว้อีกว่าฝูซีพบกับกิเลนวิเศษกระโดดขึ้นมาจากน้ำ และจดจำลวดลายบนหลังกิเลนวิเศษพัฒนาต่อมาเป็นแผนภาพปากั้วนี้

โดยแต่ละกั้วประกอบด้วยสามเส้น เส้นขาดคือหยิน เส้นเต็มคือหยาง ถ้าเรามองแบบเลขฐานสองใช้ตัวเลข 0 แทนหยิน และ 1 แทนหยาง แผนภาพนี้ก็จะแทนได้ด้วยเลขฐานสองสามหลักไล่ไปตั้งแต่ 000 จนถึง 111

จนในภายหลัง จีซาง หรือ โจวเหวินหวัง จึงคิดค้นนำภาพกั้วทั้งแปดมาจับคู่กัน หนึ่งภาพมีสองกั้วหรือหกเส้น ก็เรียกว่าฉักลักษณ์ ทั้ง 64 (เพราะว่าเอาแปดภาพมาจับคู่กับแปดภาพ 8×8 = 64) นี่คือคัมภีร์อี้จิงที่ใช้ในปัจจุบัน

ถ้าเรามองอี้จิง 64 ภาพด้วยเลขฐานสอง ก็จะใช้ตัวเลขหกหลัก ไล่ไปตั้งแต่ 000000 จนถึง 111111นั่นเอง

ถ้าจะพูดไปก็หมายความว่าด้วยศาสตร์แห่งอี้จิงนั้นเราสามารถอธิบายความเปลี่ยนแปลงของทุกสิ่งในจักรวาลได้ด้วยเลขฐานสองหกหลักเท่านั้นเอง

Leibniz นอกจากจะเปรียบเทียบระบบเลขฐานสองที่เค้านำเสนอกับอี้จิงแล้วเค้ายังพูดถึงความเชื่อทางศาสนาคริสต์ของเค้าด้วยในข้อที่ว่า Creatio ex nihilo หรือ Creation out of nothing พระเจ้าสร้างสิ่งที่มีจากสิ่งที่ไม่มีด้วยพลังอันยิ่งใหญ่ของพระองค์ ในที่นี้ก็คือเมื่อรวม 1 กับ 0 มีและไม่มีเข้าด้วยกันก็สร้างอะไรก็ได้

ซึ่งมันน่าแปลกใจที่เดี๋ยวนี้สิ่งต่างๆที่เป็น digital ก็สร้างขึ้นมาบนพื้นฐานนี้แหละ แค่เลข 1 และ 0 เราก็สามารถแทนมันกับอะไรก็ได้ ข้อมูลทั้งหมดของเราในรูปแบบ digital ก็แค่นี้แหละคือการรวมกันของ 1 และ 0 เท่านั้นเอง

ขอบคุณครับ

Writer : Tuang Dheandhanoo
Illustrator : Piyanoot Akkarathammakul

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s